Задать вопрос
МатематикаМатематика
26 сентября, 11:20

НА вечере присутствуют девять человек. Может ли так оказаться, что каждый из них знаком только с тремя участниками вечера?

+1
Ответы (1)
  1. 26 сентября, 11:45
    0
    Предположим, что это возможно. Построим граф с вершинами, соответствующими участникам вечера. Этот граф обладает 9 вершинами. Степень каждой вершины равна 3. Степень вершины графа - количество рёбер графа, инцидентных вершине.

    Рёбра графа будут отображать знакомства. Количество рёбер при этих условиях равно 9 · 3 / 2 = 13,5;

    Из каждой вершины выходит 3 ребра и эти рёбра мы посчитали дважды.

    Мы получили не целое число рёбер, значит, такой граф построить невозможно.

    Ответ: Каждый из 9 человек не может быть знаком только с тремя участниками вечера.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «НА вечере присутствуют девять человек. Может ли так оказаться, что каждый из них знаком только с тремя участниками вечера? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В компании 100 человек, причем каждый из них знаком с 50 членами компании. Известно, что нет троих, попарно знакомых друг с другом (то есть если Х знаком с Y, а Y знаком с Z, то Z не знаком с X).
Ответы (1)
Вычислить интеграл ∫ над знаком интеграла 2, под знаком интеграла 1. далее (3x^2+4x) dx ∫ над знаком интеграла п/2, под знаком интеграла п/3. далее cosxdx
Ответы (1)
На школьном вечере присутствуют 32 ученика 8 класса и 25 учеников 10 класса. Какая вероятность того, что ученик, с которым вы общаетесь из 10 класса?
Ответы (1)
В одном городе живут 5 человек. Их имена: Леонид, Михаил, Николай, Олег и Петр, а их фамилии: Атаров, Бартенев, Кленов, Данилин и Иванов.
Ответы (1)
Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » НА вечере присутствуют девять человек. Может ли так оказаться, что каждый из них знаком только с тремя участниками вечера?
Регистрация Забыл пароль