Упрастите выражения (2y-3x) ² - (3x+2y) • (2y-3x) =

1 способ.

Вынесем за скобку общий множитель (2 у - 3 х).

(2 у - 3 х) ((2 у - 3 х) - (3 х + 2 у)).

Во второй скобке раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак плюс, то убираем этот плюс и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке. Если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

(2 у - 3 х) (2 у - 3 х - 3 х - 2 у) = (2 у - 3 х) * (-6 х) = - 12 ху + 18 х².

2 способ.

Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ² = а² - 2 ав + в², где а = 2 у, в = 3 х. Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а² - в².

4 у² - 12 ху + 9 х² - (4 у² - 9 х²) = 4 у² - 12 ху + 9 х² - 4 у² + 9 х² = (4 у² - 4 у²) - 12 ху + (9 х² + 9 х²) = - 12 ху + 18 х².