Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 35.

Начинаем логически размышлять.

1. Вычеркнув три цифры из данных, получается, что в итоге у нас останется трёхзначное число.

2. На 35 будет делиться число, оканчивающееся на 5, т. е. 6 смело вычёркиваем.

3. Методом подбора выясняем, что числа 345, 245 и 145 на 35 не делятся, значит 4 также вычёркиваем.

4. Остаётся 235 или 135. Как видим, 135 прекрасно делится на 35:

135 : 35 = 3.

Ответ: Нужно вычеркнуть цифры 2, 4 и 6.