1) Решить неравенство (2/5) ^6-5x/2+5x>25/4 2) log√2 (6-x^2) >2 3) Вычислить, не применяя калькулятора sin780+cos390+ctg (-1125) 4) Найти значения всех тригонометрических функций угла α, если: sinA = 0.2 пи/2 5) Найти решение уравнения не указанном промежутке ctg2x=-1/√3; 90°

1) Домножим неравенство на 2:

2 * (2/5) ^6 - 5x + 10x > 25/2;

5x > 25/2 - 2 * (2/5) ^6;

x > 5/2 - (2/5) ^7.

Ответ: x принадлежит промежутку от 5/2 - (2/5) ^7 до бесконечности.

2) Перейдем к логарифму по основанию 2 в левой части уравнения:

log2 (6 - x^2) / log2 (√2) > 2;

2log2 (6 - x^2) > 2;

log2 (6 - x^2) > 1;

log2 (6 - x^2) > log2 (2).

После потенцирования по основанию 2, получаем:

6 - x^2 > 2;

4 - x^2 > 0;

(2 - x) * (x + 2) > 0.

Ответ: x принадлежит (-2; 2).

3) sin (780°) + cos (390°) + ctg (-1125°) = sin (720° + 60°) + cos (360° + 30°) + ctg (-1020° - 105°).