Рассояние из А в В длинной в 60 км мотоциклист проехалпо проселочной дороге, а обратно возвратился по шоссе, сократив путь на 5 км и увеличил скорость на 10 км в час. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если извесно, что на пути по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе.

Допустим, что по проселочной дороге мотоциклист ехал со скоростью х км/ч, значит 60 км он проехал за 60/х часов.

Назад мотоциклист ехал на 10 км/ч, то есть х + 10 км/ч. С такой скоростью он ехал 60 - 5 = 55 км и время в пути составило 55 / (х + 10) часов.

По проселочной дороге мотоциклист ехал на 6 минут больше, значит мы можем составить такое уравнение:

60/х - 1/10 = 55 / (х + 10),

(600 - х) / 10 * х = 55 / (х + 10),

600 * х + 6000 - х² - 10 * х = 550 * х,

-х² + 40 * х + 6000 = 0.

Найдём дискриминант уравнения:

40² - 4 * (-1) * 6000 = 25600.

Так как х может быть только положительным числом данное уравнение имеет единственное решение:

х = (-40 - 160) / -2 = 100.

Ответ: 100 км/ч.