Автобус шёл 3 ч по шоссе, 1,5 ч по грунтовой дороге и 0,5 ч по просёлочной дороге. Известно, что скорость автобуса по грунтовой дороге была в 2 раза больше скорости по просёлочной дороге, а скорость по шоссе в 3,5 раза больше скорости по просёлочной дороге. Найдите скорость движения автобуса по просёлочной дороге, если средняя скорость автобуса на всём пути 33,6 км/ч

Решение:

Обозначим путь, пройденный по шоссе S1, по грунтовой дороге S2, по проселочной дороге S3.

Соответственно скорости движения по ним будут V1, V2, V3.

Тогда:

S1 = V1 x 3.

S2 = V2 x 1,5.

S3 = V3 x 0,5.

По условию:

V1 = 3,5 х V3.

V2 = 2 х V3.

Средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути на время в пути, где время в пути, по условию, равно (3 + 1,5 + 0,5) = 5 часов.

(S1 + S2 + S3) / 5 = 33,6 км/ч.

(V1 x 3 + V2 x 1,5 + V3 x 0,5) / 5 = 33,6 км/ч.

(3,5 х V3 х 3 + 2 х V3 х 1,5 + V3 x 0,5) / 5 = 33,6 км/ч.

14 х V3 = 33,6 х 5 = 168.

V3 = 168 / 14.

V3 = 12 км/ч.

Ответ: Скорость автобуса по проселочной дороге 12 км/ч.