Выполните умножение одночлена на многочлен: 1) 4 а (х-6) 2) - 5 х (4 а+5) 3) 3b (5a-2b-7) 4) 2b (3b во 2 степени - 2b-4) 5) - 9y (y во 2 степени - y+3) 6) 3x (4x-1) - 2x (4x+5)

Для того, чтобы выполнить все требования задания воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c, другими словами, раскроем скобки в данных выражениях.

Имеем: 4 * а * (х - 6) = 4 * а * х - 4 * а * 6 = 4 * а * х - 24 * а. Имеем: - 5 * х * (4 * а + 5) = - 5 * х * 4 * а - 5 * х * 5 = - 20 * а * х - 25 * х. Имеем: 3 * b * (5 * a - 2 * b - 7) = 3 * b * 5 * a - 3 * b * 2 * b - 3 * b * 7 = 15 * а * b - 6 * b² - 21 * b. Имеем: b * (3 * b² - 2 * b - 4) = b * 3 * b² - b * 2 * b - b * 4 = 3 * b³ - 2 * b² - 4 * b. Имеем: - 9 * y * (y² - y + 3) = - 9 * y * y² - 9 * y * (-у) - 9 * y * 3 = - 9 * y³ + 9 * y² - 27 * у. Имеем: 3 * x * (4 * x - 1) - 2 * x * (4 * x + 5) = 3 * x * 4 * x - 3 * х * 1 - 2 * х * 4 * х - 2 * х * 5 = 12 * х² - 3 * х - 8 * х² - 10 * х = (12 - 8) * х² - (3 + 10) * х = 4 * х² - 13 * х.