Используя свойства степени, найдите значение выражеия 25 ^7*4^7/10^13"

Разложим основания степеней на множители:

((5 * 5) ^7 * (2 * 2) ^7) / (5 * 2) ^13.

При возведении произведения в степень каждый из множителей возводится в ту же степень:

(5^7 * 5^7 * 2^7 * 2^7) / (5^13 * 2^13).

Степени множителей с одинаковым основанием суммируются, а основание остается без изменений:

(5^14 * 2^14) / (5^13 * 2^13).

Сокращаем числитель и знаменатель на 5^13 и на 2^13. При делении показатели степеней уменьшаются на показатель степени делителя:

(5^14/5^13) * (2^14/2^13) = 5 * 2 = 10;

Ответ: 10.