При каком значении Х принимают равные значения многочлены: (2 х³ + 11 х² - 4 х - 48) и (2 х (х + 2) ² - 30 х) Ответы: а) - 2 и - 8; б) 8 и - 2; в) - 8 и 2; г) 8 и - 2

Question

Степан Иванов

Математика

12 октября, 15:43

При каком значении Х принимают равные значения многочлены: (2 х³ + 11 х² - 4 х - 48) и (2 х (х + 2) ² - 30 х) Ответы: а) - 2 и - 8; б) 8 и - 2; в) - 8 и 2; г) 8 и - 2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Попов · Answer 1

Приравняем оба выражения.

(2 * Х³ + 11 * Х² - 4 * Х - 48) = (2 * Х * (Х + 2) ² - 30 * Х).

Выполним действия в правой части равенства.

(2 * Х³ + 11 * Х² - 4 * Х - 48) = (2 * Х * (Х² + 4 * Х + 4) - 30 * Х) = (2 * Х³ + 8 * Х² + 8 * Х - 30 * Х) =

2 * Х3 + 8 * Х² - 22 * Х.

Перенесем все в левую часть равенства и приведем подобные слагаемые.

2 * Х³ + 11 * Х² - 4 * Х - 48 - 2 * Х³ - 8 * Х² + 22 * Х = 0.

3 * Х² + 18 * Х - 48 = 0.

Х² + 6 * Х - 16 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100.

Х₁ = (-6 - √100) / (2 * 1) = (-6 - 10) / 2 = - 16 / 2 = - 8.

Х₂ = (-6 + √100) / (2 * 1) = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2.

Ответ: Х₁ = - 8, Х₂ = 2.