Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет три очка. Определите вероятность того, что кость будут бросать более двух раз. Ответ округлите до десятых.

1. Вероятность события Ai, что при i-м бросании игральной кости выпадет три очка:

P (Ai) = 1/6.

2. Соответственно, вероятность противоположного события Ai' - не выпадания трех очков:

P (Ai') = 1 - P (Ai); P (Ai') = 1 - 1/6 = 5/6.

3. Вероятность события B1, что при первом же бросании игральной кости выпадет три очка:

P (B1) = P (A1) = 1/6.

4. Вероятность события B2, что первый раз выпадет три очка при втором бросании:

P (B2) = P (A1') * P (A2 | A1'); P (B2) = 5/6 * 1/6 = 5/36.

5. Вероятность события S2, что три очка выпадет при первых двух бросаний:

P (S2) = P (B1) + P (B2); P (S2) = 1/6 + 5/36 = 11/36.

6. Вероятность же противоположного события S2', что при первых двух бросаний не выпадет три очка:

P (S2') = 1 - P (S2); P (S2') = 1 - 11/36 = 25/36 ≈ 0,6944.

Ответ: 0,7.