При каких значениях х принимают равные значения многочлены 2 х³+11 х²-4 х-48 и 2 х (х+2) ²-30 х?

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной x выражения принимают равные значения 2x^3 + 11x^2 - 4x - 48 и 2x (x + 2) ^2 - 30x мы составим и решим уравнение:

2x^3 + 11x^2 - 4x - 48 = 2x (x + 2) ^2 - 30x;

Откроем скобки в правой части уравнения и получаем:

2x^3 + 11x^2 - 4x - 48 = 2x (x^2 + 4x + 4) - 30x;

2x^3 + 11x^2 - 4x - 48 = 2x^3 + 8x^2 + 8x - 30x;

2x^3 - 2x^3 + 11x^2 - 8x^2 - 4x - 8x + 30x - 48 = 0;

3x^2 - 18x - 48 = 0;

x^2 - 6x - 16 = 0;

D = 36 + 64 = 100;

x1 = (18 + 10) / 2 = 28/2 = 14;

x2 = (18 - 10) / 2 = 8/2 = 4.