Упростите выражение. 2 а (а+в-с) - 2 в (а-в-с) + 2 с (а-в+с)

Чтобы упростить выражение 2a (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2c (а - b + с) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Откроем скобки в заданном выражении

Для того, чтобы открыть скобки нам нужно вспомним несколько правил:

распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания; правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс; правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения звучит так: Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Аналогично распределительный закон звучит и для вычитания.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

2 а (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2 с (а - b + с) = 2a * a + 2a * b - 2a * c - (2b * a - 2b * b - 2b * c) + 2c * a - 2c * b + 2c * c = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.

Ответ: 2a^2 + 2b^2 + 2c^2.

Упростим выражение.

2 а * (а + в - с) - 2 в * (а - в - с) + 2 с * (а - в + с) = 2 а ^2 + 2 ав - 2 ас - 2 ав + 2 в^2 + 2 вс + 2 ас - 2 вс + 2 с^2 = 2 а^2 + 2 в^2 + 2 с^2.

Для того, чтобы упростить данное выражение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках.