Решите уравнение:x4-2x2-15=0

Произведем замену переменных t = x^2, тогда заданное уравнение примет вид:

t^2 - 2t - 15 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 * (-15)) / 2 = (2 + - 8) / 2;

t1 = (2 - 8) / 2 = - 3; t2 = (2 + 8) / 2 = 5.

Производим обратную замену:

x^2 = - 3 - уравнение не имеет действительных корней.

x^2 = 5;

x12 = + - √5.

Ответ: x принадлежит {-√5; √5}.