разложить на множители многочлен. х⁵ - 2 х⁴ + 4 х³ - 8 х² + 3 х - 6.

Выполним группировку слагаемых полинома следующим образом, чтобы вынести общий множитель за скобку, получим:

(x⁵ - 2 * x⁴) + (4 * x³ - 8 * x²) + (3 * x - 6).

Вынесем общий множитель и преобразуем:

x4 * (x - 2) + 4 * x² * (x - 2) + 3 * (x - 2) = (x4 + 4 * x² + 3) * (x - 2).

Если ввести новую переменную x² = y и решить биквадратное уравнение x4 + 4 * x² + 3 = y² + 4 * y + 3, то мы получим его корни y = - 3, y = - 1, благодаря чему предыдущий многочлен будет разложен так:

(y + 1) * (y + 3) * (x - 2) = (x² + 1) * (x² + 3) * (x - 2).