Периметр треугольника равен 70 см. Отношение длины первой стороны ко второй равен 2:3. Отношение второй стороны к третьей 4:5. Найдите длины сторон треугольника

Обозначим первую, вторую и третью сторону треугольника соответственно через а, в, с.

Тогда по условию:

а + в + с = 70.

а / в = 2 / 3.

в = (3 * а) / 2.

в / с = 4 / 5.

с = (5 * в) / 4 = (15 * а) / 8.

а + (3 * а) / 2 + (15 * а) / 8 = 70.

8 * а + 12 * а + 15 * а = 70 * 8.

35 * а = 560.

а = 560 / 35 = 16 см.

в = (3 * 16) / 2 = 24 см.

с = (5 * 24) / 4 = 30 см.

Ответ: Стороны треугольника равны 16, 24, 30 см.