Периметр треугольника равен 51 см. Отношение длины первой стороны к длине второй равно 1 : 2. Отношение длины второй стороны к длине третьей равно 3 : 4. Найдите длины сторон треугольника

Пусть стороны треугольников АВ, ВС и АС.

По условию, АВ / АС = 1/2,

АС / ВС = 3/4.

Тогда АС = 2 * АВ, ВС = 4 * АС / 3.

ВС = 4 * 2 * АВ / 3 = 8 * АВ / 3.

Периметр треугольника равен:

Равс = АВ + ВС + АС = АВ + 2 * АВ + 8 * АВ / 3 = 51.

17 * АВ / 3 = 51.

АВ = 3 * 51 / 17 = 9 см.

АС = 2 * 9 = 18 см.

ВС = 8 * 9 / 3 = 24 см.

Ответ: Стороны треугольника равны 9 см, 18 см, 24 см.