Сумма первой и второй сторон треугольника равна 37 см. Сумма второй и третьей сторон равна 41 см. Сумма третьей и первой сторон равна 32 см. Чему равен периметр треугольника?

Имеем треугольник. Сумма длин первой и второй сторон равна 37 см. Сумма длин второй и третьей сторон равна 41 см. Сумма длин первой и третьей сторон треугольника равна 32 см. Необходимо найти периметр треугольника.

Пусть x - длина первой стороны, y - длина второй стороны, и z - длина третьей стороны. Периметр треугольника равен:

P = x + y + z;

Запишем уравнения из условия:

x + y = 37;

y + z = 41;

x + z = 32;

Методом алгебраического сложения складываем все три уравнения:

x + y + y + z + x + z = 37 + 41 + 32;

2 * x + 2 * y + 2 * z = 110;

2 * (x + y + z) = 110;

2 * P = 110;

P = 55 см.