Моторная лодка прошла 10 км против течения реки и 9 км по течению реки, затратив на путь по течению 45 мин, а против течения 1 ч 15 мин. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде и скорость течения реки?

Решение:

х км/ч - скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки)

у км/ч - скорость течения реки

45 мин = 3/4 ч

1 ч 15 мин = 5/4 ч

Составим систему уравнений:

(х-у) * 5/4=10 (против течения)

(х+у) * 3/4=9 (по течению)

5/4 х-5/4 у=10

3/4 х+3/4 у=9

5 х-5 у=40

3 х+3 у=36

5 х=40+5 у

3 х+3 у=36

х = (40+5 у) : 5

3 х+3 у=36

х=8+у

3 * (8+у) + 3 у=36

Решим получившееся уравнение:

3 * (8+у) + 3 у=36

24+3 у+3 у=36

6 у=36-24

6 у=12

у=12/6

у=2

2 км/ч - скорость течения реки

Найдем скорость лодки в стоячей воде (собственную скорость лодки):

х=8+2

х=10

10 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

Ответ: 2 км/ч - скорость течения реки

10 км/ч - скорость лодки в стоячей воде