X (в квадрате) + 3 х-р=0 1 корень

Для того, чтобы найти те значения параметра p, при которых уравнение имеет единственный корень мы прежде всего должны вспомнить формулу для вычисления дискриминанта и записать его для нашего уравнения.

D = b^2 - 4ac;

a = 1; b = 3; c = - p.

Подставляем значения в формулу и получаем:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-p) = 9 + 4p.

Уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю:

9 + 4p = 0;

Решаем полученное уравнение:

9 + 4p = 0;

4p = - 9;

p = - 9 : 4;

p = - 2.25.

Ответ: при p = - 2.25 уравнение имеет единственный корень.