Как выглядит неравенство х^2<9?

х ^ 2 < 9;

x ^ 2 - 9 < 0;

Чтобы найти значение неравенства, сначала нужно найти корни. Для этого, неравенство x ^ 2 - 9 < 0 приравняем к 0, тогда получим:

x ^ 2 - 9 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 9) = 0 + 36 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (0 - √36) / (2 · 1) = (0 - 6) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x2 = (0 + √36) / (2 · 1) = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3;

Отсюда, - 3 < х < 3.