Докажите тождество 50my^2 - 2mx^2

Заданное выражение 50my^2 - 2mx^2 не является тождеством. Но мы можем преобразовать это выражение к тождественно равному.

Давайте начнем с вынесения общего множителя из заданного выражения. И таковым множителем есть 2m, выносим и получаем выражение:

50my^2 - 2mx^2 = 2m (25y^2 - x^2).

Далее мы применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

2m (25y^2 - x^2) = 2m ((5y) ^2 - x^2) = 2m (5y - x) (5y + x).

Ответ: 50my^2 - 2mx^2 = 2m (5y - x) (5y + x).