Реши систему уравнений, используя способ сложения {xf+x=9 xf+f=8

Здесь способ сложения не годится, решается способом подстановки.

Находим выражение для f через х из второго уравнения системы, получим:

x * f + f = 8,

f * (x + 1) = 8,

f = 8 / (x + 1).

Полученное выражение теперь подставляется в первое уравнение системы:

x * f + x = 9,

x * (8 / (x + 1)) + x = 9, или после упрощения:

x² = 9, откуда х = ±3.

Находим теперь решения для f из полученного ранее выражения:

f = 8 / (x + 1),

f = 8 / (3 + 1) = 2,

f = 8 / (-3 + 1) = - 4.

Ответ: решение системы (3; 2), (-3; - 4).