Первый рабочий делает 84 заготовки на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько заготовок в час делает второй рабочий, если первый рабочий за час делает на 9 заготовок больше второго.

1. Пусть X загот/час - производительность труда первого рабочего.

Известно, что он за час делает на 9 заготовок больше второго.

Тогда производительность второго рабочего (X - 9) загот/час.

2. Первый рабочий делает 84 заготовки за 84/X часов.

Второй на них тратит 84 / (X - 9) часов.

По условию задачи время работы первого рабочего на 3 часа меньше, чем у второго.

84 / X + 3 = 84 / (X - 9).

3. Получили уравнение, решаем его приведением к общему знаменателю.

84 * (X - 9) + 3 * X * (X - 9) = 84 * X.

3 * X * X - 27 * X - 9 * 84 = 0.

X * X - 9 * X - 3 * 84 = 0.

Дискриминант D = 9 * 9 + 4 * 3 * 84 = 81 + 1008 = 1089.

X = (9 + 33) / 2 = 42 / 2 = 21 загот/час - делает первый рабочий.

Второй корень отрицательный, не рассматриваем.

4. X - 9 = 21 - 9 = 12 загот/час - второй рабочий.

Ответ: 12 заготовок в час делает второй рабочий.