Сумма длин диагоналей ромба равна 14, а разность их длин равна 2. Найти площадь ромба.

d1 - одна диагональ ромба;

d2 - другая диагональ ромба;

d1 + d2 = 14;

d1 - d2 = 2;

S - ?

Составим систему уравнений и решим её:

d1 + d2 = 14; d1 = 14 - d2; d1 = 14 - d2; d1 = 14 - d2; d1 = 8;

d1 - d2 = 2; 14 - d2 - d2 = 2; - 2d2 = - 12; d2 = 6; d2 = 6;

Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей.

S =

1

d1 · d2;

2

S = 1/2 * 8 * 6 = 24.

Ответ: площадь ромба равна 24.