Разделите число 330 на три части x, y, z, так чтобы x:y=3:2, y:z=5:4 назовите z

Чтобы разделите число 330 на три части x, y, z так, чтобы x : y = 3 : 2, y : z = 5 : 4, выразим из этих пропорций неизвестные компоненты через z, поскольку в задаче требуется его найти: y = (5 : 4) ∙ z = (5 ∙ z) / 4; x = (3 : 2) ∙ y = (3 : 2) ∙ (5 : 4) ∙ z = (15 ∙ z) / 8. Составим уравнение: x + y + z = 330, заменим в нём неизвестные x и y выражениями через z, получим: (15 ∙ z) / 8 + (5 ∙ z) / 4 + z = 330. Приведём подобные слагаемые: (15/8 + 5/4 + 1) ∙ z = 330. Чтобы сложить дробные коэффициенты, приведём их к общему знаменателю: (15/8 + 10/8 + 8/8) ∙ z = 330, получим: (33 ∙ z) / 8 = 330. Выразим из уравнения неизвестную компоненту: z = (330 : 3) ∙ 8; z = 80. Ответ: z = 80.