Из трёх жителей острова рыцарей и лжецов первый сказал: "Мы все лжецы", а второй: "ровно один из нас лжец". Кто из жителей является рыцарем?

Первый житель не может быть рыцарем, так как тогда он солгал, сказав, что все они лжецы. Значит он лжец и не все жители лжецы.

Если второй житель - рыцарь, то он сказал правду, что "ровно один из нас лжец", и тогда второй и третий - рыцари, так как первый точно лжец. Если второй лжец, то он сказал неправду, и тогда два лжеца, первый и второй.

Значит, в любом случае третий житель - рыцарь.