Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B и встретились через 2 часа. Сколько времени затратил на путь AB каждый из пешеходов, если первый, вышедший из A, пришёл в пункт B на 1 час 40 минут позже, чем второй пришёл в пункт A.

Учтём, что АВ = ВА. Пусть скорость первого равна х, а второго - у, а время второго после встречи - т, а второго - (т + 1 2/3), получим уравнения.

1) 2 * х + 2 * у = т * у + (т + 1 2/3) * х, это пути АВ = ВА. Но путь до встречи первого равен пути после встречи у второго.

2) 2 * х = т * у, и 3) 2 * у = (т + 1 2/3) * х, разделим во 2) и 3) левые на правые части, получим: х/у = т/2, х/у = 2 / (т + 8/3), приравняем правые части, т/2 = 2 / (т + 5/3), т^2 + т * 5/3 - 4 = 0, т1,2 = - 5/6 + - √ (25/36 + 144/36) = - 5/6 + -13/6. Берём корень т = 4/3. Время 1 = 2 ч + 4/3 + 1 2/3 = 5 час. Время 2 = 2 ч + 4/3 = 3 1/3 час.