Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-3π/2; 0]

Имеем функцию:

y = 8 * cos x - 17 * x + 6.

Для нахождения минимального значения функции на промежутке найдем производную функции:

y' = - 8 * sin x - 17.

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

-8 * sin x - 17 = 0;

sin x = - 17/8.

Уравнение не имеет корней, так как значение синуса аргумента не может принимать значение, меньшее, чем минус единица.

Найдем и сравним значения функции от границ промежутка:

y (-3 * П/2) = 8 * 0 - 17 * (-4,71) + 6 = 86,07.

y (0) = 8 + 6 = 14 - наименьшее значение функции.