На уравновешенных весах лежат 14 гирь. Справа лежат только гири по 2 кг. Слева только по 5 кг. Сколько на весах гирь по 2 кг.

В этой задаче вам необходимо определить, сколько гирь весом по 2 кг лежит на весах, если известно, что:

чаши весов уравновешены; всего на чашах весов лежит 14 гирь; справа лежат только гири по 2 кг, слева лежат только гири по 5 кг. Выбор переменных и составление системы уравнений

Обозначим количество гирь весом 2 кг за х штук, а количество гирь весом 5 кг за у штук.

Так как всего на чашах весов лежит 14 гирь, то х + у = 14.

Вес гирь в правой чаше весов 2 х, вес гирь в левой чаше весов 5 у.

Так как чаши весов уравновешены, то 2 х = 5 у.

Итак, решение задачи сводится к решению системы уравнений:

х + у = 14; 2 х = 5 у. Решение системы уравнений и вывод о количестве 2-килограммовых гирь

Выразим у через х во втором уравнении:

у = 0,4 х.

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

х + 0,4 х = 14;

1,4 х = 14;

х = 10.

Тогда у = 0,4 * 10 = 4.

По смыслу введенных обозначений, на правой чаше весов лежит 10 гирь, каждая из которых весит 2 кг, на левой чаше весов лежит 4 гири весом по 5 кг каждая.

Ответ: на весах 10 гирь весом по 2 кг.

Обозначим гири по два килограмма за х, а гири по пять килограмм за у.

Известно, что всего у нас 14 гирь, составим уравнение:

х + у = 14;

Так же из условия задачи известно что с права лежат только гири по 2 килограмма, а с лева только по 5 килограмм, и вес их равен:

2 * х = 5 * у;

х = 5/2 * у;

5/2 * у + у = 14;

7/2 * у = 14;

у = 4;

х = 5/2 * 4 = 10.

Ответ: на весах 10 гирь по 2 килограмма.