На одних весах слева гиря 1 кг и кот, а справа гиря 5 кг. На вторых весах слева медведь, а справа кот, кролик и гиря 2 кг. Нужно определить, на сколько килограммов кролик легче, чем медведь. На третьих весах слева кот и медведь, а справа кролик. Нужно определить, какую гирю надо поставить на чашу с кроликом, чтобы весы пришли в равновесие.

Вычислим, сколько весит кот (обозначим массу кота неизвестной переменной k), если масса кота с гирей весом 1 кг уравнивается весом гири 5 килограмм:

k = 5 - 1 = 4

Пусть масса медведя будет неизвестная m, а масса кролика - неизвестная переменная K, тогда запишем равенство, характерное по отношению к вторым весам:

m = k + K + 2

m = 4 + K + 2

m = K + 6

Получается, что кролик легче медведя на 6 килограмм.

Обозначим неизвестной переменной Y массу гири, которую надо поставить на чашу третьих весов к кролику, чтобы весы пришли в равновесие. Запишем полученное равенство, касаемо третьих весов, и решим его:

k + m = K + Y

Подставим значения k, m:

4 + K + 6 = K + Y

Y = 10

Ответ: Кролик легче медведя на 6 килограмм. Масса гири, которую надо поставить на чашу с кроликом, чтобы весы пришли в равновесие, равняется 10 кг.