Из колоды карт наугад берутся четыре карты, найти вероятность появления хотя бы одного вальта?

1. Вероятность того, что первая карта не будет валетом:

P1 = 32/36.

2. Вероятность того, что и вторая карта не будет валетом:

P2 = 31/35.

3. Вероятность того, что и третья карта не будет валетом:

P3 = 30/34.

4. Вероятность того, что и четвертая карта не будет валетом:

P4 = 29/33.

5. Вероятность того, что ни одна из четырех карт не будет валетом:

P = P1 * P2 * P3 * P4 = 32/36 * 31/35 * 30/34 * 29/33;

P = (32 * 31 * 30 * 29) / (36 * 35 * 34 * 33) = (8 * 31 * 29) / (9 * 7 * 17 * 11) = 7192/11781.

6. Вероятность появления хотя бы одного валета:

P' = 1 - P = 1 - 7192/11781 = 4589/11781.