В коробке 20 карандашей: красные и жёлтые. Среди 8 карандашей имеется хотя бы один жёлтый, а среди любых 14 карандашей - хотя бы один красный. Сколько в коробке красных и жёлтых карандашей?

Известно, что всего в коробке находится 20 карандашей двух разных цветов: красные и жёлтые.

Так как среди любых 8 карандашей имеется хотя бы один жёлтый, то это значит, что красных карандашей точно не больше 7, (7 или менее).

А учитывая, что среди любых 14 карандашей хотя бы один красный, мы убеждаемся, что красных именно 7, иначе будь их хоть на 1 меньше среди любых 14 карандашей, красных могло бы не оказаться.

Таким образом имеем, что в коробке лежит 7 красных и 13 жёлтых карандашей.