Задать вопрос

Докажите тождество ctga*ctgb-1=cos (a+b) / sina*sinb, a-альфа, b-бетта

+5
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 16:20
    0
    Преобразуем левую часть тождества.

    Ctga * Ctgb - 1 = (Cosa / Sina) * (Cosb / Sinb) - 1 = (Cosa * Cosb / Sina * Sinb) - 1.

    Приведем к общему знаменателю.

    (Cosa * Cosb / Sina * Sinb) - 1 = (Cosa * Cosb - Sina * Sinb) / Sina * Sinb.

    Применим формулу произведения тригонометрических функций.

    (1/2 (Cos (a - b) + Cos (a + b) - 1/2 * (Cos (a - b) - Cos (a + b)) / Sina * Sinb = (1/2) * 2 * Cos (a + b) = Cos (a + b) / Sina * Sinb.

    Cos (a + b) / Sina * Sinb = Cos (a + b) / Sina * Sinb.

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите тождество ctga*ctgb-1=cos (a+b) / sina*sinb, a-альфа, b-бетта ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы