Решите ур-е : (3x+2) ^2 - (3x-4) ^2=56

(3x + 2) ^2 - (3x - 4) ^2 = 56 - раскроем скобки по формуле квадрата двучлена (a ± b) ^2 = a^2 ± 2ab + b^2, где для первой скобки a = 3x, b = 2, а для второй скобки a = 3x, b = 4;

9x^2 + 12x + 4 - (9x^2 - 24x + 16) = 56 - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 24x - 16 = 56;

(9x^2 - 9x^2) + (12x + 24x) + (4 - 16) = 56;

36x - 12 = 56;

36x = 56 + 12;

36x = 68;

x = 68 : 36;

x = 1 32/36;

x = 1 8/9.

Ответ. 1 8/9.

По-другому:

(3x + 2) ^2 - (3x - 4) ^2 = 56 - раскроем скобки по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = (3x + 2), b = (3x - 4);

((3x + 2) - (3x - 4)) ((3x + 2) + (3x - 4)) = 56;

(3x + 2 - 3x + 4) (3x + 2 + 3x - 4) = 56;

6 (6x - 2) = 56;

36x - 12 = 56;

36x = 56 + 12

36x = 68;

x = 68 : 36;

x = 1 8/9.

Ответ. 1 8/9.