За 3 маркера и 2 блокнота заплатили 57 рублей, а за 2 маркера и 7 блокнотов заплатили 140 рублей. сколько стоит маркер? Скоко стоит блокнот

Условие задачи

Уплатили:

- за 3 маркера и 2 блокнота - 57 рублей

- за 2 маркера и 7 блокнотов - 140 рублей

Стоимость:

- маркера - ? рублей

- блокнота - ? рублей

Решение

Примем за х стоимость одного маркера и за у стоимость одного блокнота. Составим уравнения

1. 3 · х + 2 · у = 57

2. 2 · х + 7 · у = 140

1) Выразим значение х через у в первом уравнении, подставим во второе уравнение и решим его

3 · х = 57 - 2 · у

х = (57 - 2 · у) : 3 = 19 - 2/3 · у

2 · (19 - 2/3 · у) + 7 · у = 140

38 - 4/3 · у + 7 · у = 140

38 - 4/3 · у + 21/3 · у = 140

17/3 · у = 140 - 38

17/3 · у = 102

у = 102 : 17/3 = 102 · 3/17 = 18 (рублей) - стоимость одного блокнота

2) Определим стоимость одного маркера

х = 19 - 2/3 · у = 19 - 2/3 · 18 = 19 - 12 = 7 (рублей)

Проверка

3 · 7 + 2 · 18 = 21 + 36 = 57

2 · 7 + 7 · 18 = 14 + 126 = 140

Ответ: стоимость маркера 7 рублей, блокнота - 18 рублей.