разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х2-8 х+7 б) - 5 х2-13 х+6

Найдем корни заданных квадратных трехчленов и разложим их на множители:

а)

f (x) = х^2 - 8 х + 7; D/4 = 4^2 - 7 = 16 - 7 = 9; x = 4 ± √9 = 4 ± 3; x1 = 4 - 3 = 1; x2 = 4 + 3 = 7; f (x) = (х - 1) (х - 7).

б)

g (x) = - 5 х2 - 13 х + 6; g (x) = - (5 х2 + 13 х - 6); D = 13^2 + 4 * 5 * 6 = 169 + 120 = 289; x = (-13 ± √289) / (2 * 5) = (-13 ± 17) / 10; x1 = (-13 - 17) / 10 = - 30/10 = - 3; x2 = (-13 + 17) / 10 = 4/10 = 2/5; g (x) = - 5 (x + 3) (x - 2/5) = - (x + 3) (5x - 2).

Ответ:

а) (х - 1) (х - 7); б) - (x + 3) (5x - 2).