Через одну трубу можно наполнить бассейн на 9 часов быстрее, чем через другую опорожнить этот бассейн. если одновременно включить обе трубы, то бассейн наполнится за 6 часов. за сколько часов первая труба может наполнить, а вторая-опорожнить бассейн?

Для решения задачи составим уравнение в котором время наполнения бассейна через первую трубу запишем как х часов.

Время второй трубы будет равно:

х - 9 часов.

Всю работу запишем как 1.

В таком случае, разница времени составит:

1 / (х - 9) - 1 / х = 1/40.

Освобождаемся от знаменателя.

40 * х - 40 * х - 360 = х^2 - 9 * х.

Получаем квадратное уравнение:

х^2 - 9 * х + 360 = 0.

Получим:

Д = (-9) * ( - 9) - 4 * 1 * 360 = 81 + 1440 = 39^2.

х = (39 + 9) / 2 = 24 часа. (Время наполнения.)

х - 9 = 24 - 9 = 15 часов. (Время опорожнения.)