Лодка прошла 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению рекиесли скорость течения реки 4 км/ч. Если буквой х обозначить собственную скорость лодки то составте к задаче уровнение

Путь по течению - 15 км;

Путь по озеру - 4 км;

Все время - 1 ч;

Скорость течения реки - 4 км/ч;

Скорость по течению - ? км/ч.

Решение:

Введем переменную, буквой х обозначив собственную скорость лодки в км/ч. тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 4) км/ч.

Время движения лодки по течению равно отношению пути к скорости по течению: 15 / (х + 4) ч. Время движения по озеру (в стоячей воде) равно 4/х ч.

Помня, что всего в пути лодка была 1 час, имеем уравнение:

1) 15 / (х + 4) + 4/х = 1;

15 х + 4 (х + 4) = х (х + 4);

15 х + 4 х + 16 = х^2 + 4 х;

x^2 - 15x - 16 = 0;

D = 289;

х1 = - 1 - скорость не бывает отрицательной;

х2 = 16 (км/ч) - собственная скорость лодки;

2) 16 + 4 = 20 (км/ч) - скорость по течению.

Ответ: 20 км/ч.