Система уравнени x²-y+xy=x; 2x²+y²=12

Упростим первое уравнение:

x² - y + x * y = x,

(x² - x) + (x * y - y) = 0,

x * (x - 1) + y * (x - 1) = 0,

(x + y) * (x - 1) = 0,

x + y = 0;

x - 1 = 0, x = 1.

Т. к. x + y = 0, y = - x, то подставим это выражение во второе уравнение системы, получим:

2 * x² + y² = 12,

2 * x² + x² = 12,

3 * x² = 12,

x² = 4,

x = 2,

x = - 2.

Находим выражение для у из второго системного уравнения:

2 * x² + y² = 12,

y² = 12 - 2 * x²,

y = ±√ (12 - 2 * x²);

x = 1,

y = √ (12 - 2) = √10,

y = - √10.

Т. к. у = - х, то:

x = 2, y = - 2;

x = - 2, y = 2.

Ответ: (2; - 2), (-2; 2), (1; √10), (1; - √10).