Никита вышел из лагеря и пошел пешком в город со скорыстью 5 км/ч., одновременно с ним из лагеря на велосипеде выехал Илья, который поехал со скоростью 13/км ч. Доехав до города, Никитаповернул и поехал обратно с тоже скоростью. Через какое время после начала движения Никита и Илья встретиться во второй раз, если расстояние до города 17 км

Найдем время, затраченное велосипедистом Ильей, чтобы доехать до города (первая часть пути):

t = s / v = 17 / 13 = 1 4/13 ч.

За это время Никита прошел путь (первая часть пути):

s = v * t = 5 * 17/13 = 85/13 = 6 7/13 км.

В момент поворота Ильи между ним и Никитой было расстояние, равное:

17 - 6 7/13 = 17 - 6 - 7/13 = 11 - 7/13 = 10 6/13 км.

При движении на встречу скорости их будут складываться и вторую часть пути друг относительно друга они будут двигаться со скоростью:

5 + 13 = 18 км/ч.

И встреча их произойдет через:

t = s / v = 10 6/13 : 18 = 136/13 : 18 = 136 / (13 * 18) = 136/234 = 68/117 ч.

В совокупности со временем, которое было затрачено на первую часть пути, время затраченное на весь путь составит:

68/117 + 17/13 = 68/117 + (17 * 9 / (13 * 9)) = 68/117 + 153/117 = (68 + 153) / 117 = 221/117 = 17/9 = 1 8/9 ч.