Решите уравнения 5 х^2 - 3 х - 36 = 05 х^2-16 х+11=0

1) Найдем корни, решив квадратное уравнение 5 х^2 - 3 х - 36 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 3) ² - 4 * 5 * ( - 36) = 9 - 720 = 729;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (3 - √729) / 2 * 5 = (3 - 27) / 10 = - 24 / 10 = - 2,4;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (3 + √729) / 2 * 5 = (3 + 27) / 10 = 30 / 10 = 3;

Ответ: х1 = - 2,4, х2 = 3.

2) Найдем корни, решив квадратное уравнение 5 х^2 - 16 х + 11 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 16) ² - 4 * 5 * 11 = 256 - 220 = 36;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (16 - √36) / 2 * 5 = (16 - 6) / 10 = 10 / 10 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (16 + √36) / 2 * 5 = (16 + 6) / 10 = 22 / 10 = 2,2;

Ответ: х1 = 1, х2 = 2,2.