Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0, 2.

Пусть А - событие, при котором команда прошла в следующий круг.

1) Вероятности выигрыша и проигрыша равны: р (3) = р (0) = 0,2;

Вероятность ничьей будет:

р (1) = 1 - 0,2 - 0,2 = 0,6;

2) Получить 4 очка в двух играх команда может тремя способами:

3 + 1, 1 + 3, 3 + 3.

Вероятность наступления одного из этих событий равна сумме вероятностей, так как события несовместны.

Вероятность события А:

Р (А) = р (3) · р (1) + р (1) · р (3) + р (3) · р (3) = 0,2 · 0,6 + 0,6 · 0,2 + 0,2 · 0,2 = 0,28;

Ответ: 0,28.