Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Определим вероятность ничьей:

1 - 0,4 - 0,4 = 0,2.

Перечислим все способы, которыми команда в двух матчах может набрать не менее 4 очков и определим их вероятность:

команда выигрывает оба матча, вероятность этого

0,4 * 0,4 = 0,16; команда выигрывает первый матч и играет вничью второй матч, вероятность этого 0,4 * 0,2 = 0,08; команда играет первый матч вничью и выигрывает второй матч, вероятность этого 0,2 * 0,4 = 0,08.

Вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований, будет равна сумме вероятностей каждого из случаев, при которых она набирает не менее 4 очков:

0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.

Ответ: 0,32.