В шахматной партии играют Борис и Андрей. Вероятность выигрыша Андрея=0,3. Вероятность ничьей=0,2. Вероятность того, что партия будет не закончена=0,1. Найдите вероятность того, что: а) Андрей не проиграет; б) Борис не проиграет в) никто не выиграет.

1. События и их вероятности:

А - Андрей выиграет; Б - Борис выиграет; Н - ничья; О - партия будет отложена; P (А) = 0,3; P (Н) = 0,2; P (О) = 0,1; P (Б) = 1 - (P (А) + P (Н) + P (О)) = 1 - (0,3 + 0,2 + 0,1) = 1 - 0,6 = 0,4.

2. Найдем вероятности следующих событий:

а) X - Андрей не проиграет;

P (X) = 1 - P (Б) = 1 - 0,4 = 0,6.

б) Y - Борис не проиграет;

P (Y) = 1 - P (А) = 1 - 0,3 = 0,7.

в) Z - никто не выиграет.

P (Z) = 1 - (P (А) + P (Б)) = 1 - (0,3 + 0,4) = 1 - 0,7 = 0,3.

Ответ:

а) 0,6; б) 0,7; в) 0,3.