Решите задачу арифметическим и алгебраическим способами. Решение арифметическим способом дополните пояснением, какие действия над величинами были выполнены. Площадь земли, засеянной пшеницей, в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, а площадь земли, засеянной рожью, в 3 раза меньше площади земли, засеянной пшеницей. Сколько гектаров земли засеяно каждое культурой, если рожью засеяно на 120 га больше, чем ячменем?

Обозначим площадь, занимаемую ячменем, за х га.

По условию задачи, площадь, засеянная пшеницей, занимает в 6 раз больше площади, засеянной ячменем, и равна 6 х га.

Площадь, засеянная рожью, по условию занимает в 3 раза меньше площади, занимаемой пшеницей, следовательно, она равна 2 х (6 х: 3).

Таким образом, получим:

2 х - х = 120.

х = 120.

Площадь, занимаемая:

1) ячменем, равна 120 га;

2) рожью, равна: 120 * 2 = 240 (га).

3) пшеницей, равна: 120 * 6 = 720 (га).

Ответ: ячменем засеяно 120 га, рожью - 240 га, пшеницей - 720 га.