Упростите выражение a (b-c) + b (c-a) - c (b-a)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения a (b - c) + b (c - a) - c (b - a) мы прежде всего избавимся от скобок в нем.

Применим же мы для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен.

При этом мы так же учитываем знаки слагаемых.

Начнем с открытия скобок:

a * (b - c) + b * (c - a) - c * (b - a) = a * b - a * c + b * c - b * a - c * b + c * a = ab - ac + bc - ab - bc + ac.

Далее мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

ab - ab + bc - bc - ac + ac = 0.

Ответ: 0.