В остроугольный треугольник авс сторона ас=4*sqrt (3), вс=5. Проведены биссектрису аа1 и вв1, пересекаются в точке,. Угол аов равен 120. Найдите площадь авс.

Рассмотрим треугольник АВО. В нем сумма углов ОАВ и ОВА равна 180" - 120" = 60". Значит сумма полных углов А и В треугольника АВС будет 120" (по определению биссектриса делит угол пополам). Тогда в треугольнике АВС угол С найдем как 180" - 120" = 60".

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между нами (sin 60' = √3/2)

S = 1/2 * AC * BC * sin C = 1/2 * 4√3 * 5 * √3/2 = 15.

Если бы в задаче были даны единицы, например, сантиметры, то площадь измерялась бы в кв. см. В нашем случае можно дать ответ 15 кв. ед.