X²-10/x+2=3x/x+2 Квадратные уравнения

(х² - 10) / (x + 2) = 3x / (x + 2).

В дробно-рациональном уравнении справа должен быть 0, поэтому перенесем дробь 3x / (x + 2) налево, поставив перед ней знак "-".

(х² - 10) / (x + 2) - 3x / (x + 2) = 0.

Знаменатели одинаковые, поэтому запишем под общей чертой дроби.

(х² - 10 - 3x) / (x + 2) = 0.

Это уравнение равносильно системе:

{х² - 10 - 3x = 0;

{х + 2 ≠ 0;

х² - 3x - 10 = 0;

х1 + х2 = 3;

х1 * х2 = - 10.

х1 = 5; х2 = - 2.

Второй корень не удовлетворяет условию х + 2 ≠ 0 (х ≠ - 2).

Ответ. 5.