Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его объём равен; 1) 66 см. куб; 2) 195 см. куб.; 3) 255 см. куб. Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда?

Разложим числа, выражающие объём параллелепипеда, на множители:

66 = 2 * 33 = 2 * 11 * 3,

195 = 39 * 5 = 13 * 3 * 5,

255 = 51 * 5 = 17 * 3 * 5.

Как видим, каждое из данных чисел раскладывается на три множителя и каждый множитель является простым число. Следовательно, любое из данных чисел может выражать объём параллелепипеда, который соответствует условиям задачи.

Размеры параллелепипеда могут быть трёх вариантов:

2, 3 и 11 или 13, 3 и 5 или 17, 3 и 5.

Ответ: 2, 3 и 11 или 13, 3 и 5 или 17, 3 и 5.