Решите уравнение f ' (x) = 0, если: f (x) = - 2/3 умножить на x в 3 степени + х в кв. + 12

1) Сначала найдем производную функции f (x) = - 2/3 * x^3 + x^2 + 12. f ' (x) = (-2/3 * x^3 + x^2 + 12) ' = - 2/3 * 3 * x^2 + 2 * x + 0 = - 2 * x^2 + 2 * x; 2) Приравняем производную функции к 0. f ' (x) = 0; - 2 * x^2 + 2 * x = 0;

Решим уравнение и найдем его корни.

-2 * x * (x - 1) = 0;

{ - 2 * x = 0;

x - 1 = 0;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

x = 1;

Ответ: х = 0 и х = 1.